О текучесть и деформацию сплошных сред (например, обычных вязких жидкостей и жидкостей аномальной вязкости , горных пород , суспензий , насосы и т.д.).
Термин "реология" ввел американский ученый Юджин Бингам , которому принадлежат важные исследования реологических жидкостей и дисперсных систем. Официально термин "реология" принят на 3-м симпозиуме по пластичности (1929, США), однако, отдельные положения реологии как науки были установлены задолго до этого.
В основе реологии лежат основные законы гидромеханики и теории упругости и пластичности (в т.ч. закон Ньютона для вязкого трения в жидкостях, уравнения Навье-Стокса для движения несжимаемой вязкой жидкости, закон Гука о сопротивлении деформированию упругого тела и др.)..
Реология может рассматриваться как часть механики сплошных сред . Основная задача реологии - установить зависимость между механическими напряжениями, возникающими в теле, и вызванными ими деформациями и их изменениями во времени. По предположений об однородности и целостность материала решают краевые задачи деформирования и течения твердых и жидких тел. Основное внимание обращается на сложную реологическую поведение вещества (например, когда одновременно проявляются свойства вязкие и упругости или вязкости и пластичности и т.д.).
Реология охватывает круг вопросов, находящихся в промежутке между вопросами, которые рассматривает теория упругости идеально упругих тел и вопросами механики ньютоновских жидкостей и к которым относятся задачи, связанные с деформацией и потоками реальных материалов, встречающихся на практике - от расплавов металлов в сильно разреженных жидкостей - таких, как, например, пена. В следующей таблице показана связь между разделами классической механики и реологии жидкостей:
| Механика сплошных сред : изучение поведения сплошных сред | Механика деформируемого твердого тела : изучение поведения твердых тел в условиях нагрузок. | Теория упругости : описывает материалы, восстанавливают свою форму после прекращения силового воздействия на них. | ||
| Механика разрушения : описывает закономерности зарождения и развития неоднородностей и дефектов структуры материала типа трещин, дислокаций, пор, включений и т.п. при статических и динамических нагрузках. | ||||
| Теория пластичности: описывает материалы (тела) приобретаемых необратимой деформации после приложения к ним силовых воздействий. | Реология: исследование материалов, характеризующихся одновременно свойствами твердых тел и жидкостей. | |||
| Механика жидкостей и газов : исследование поведения сплошных сред (жидкостей и газов), приобретающие форму сосуда, в которой они находятся. | Неньютоновские жидкости | |||
| Ньютоновские жидкости | ||||
Экспериментальная реология (реометрии) определяет реологические свойства веществ с помощью специальных приборов и испытательных машин. Микрореология исследует деформации и течение в микрообъемах, например в объемах, соизмеримых с размерами частиц дисперсной фазы в дисперсных системах или с размерами атомов и молекул. Биореология изучает течение различных биологических жидкостей (например, крови), деформации различных тканей (мышц, костей, кровеносных сосудов) организма. Изучение взаимодействия потоков с электрическим и магнитным полями, которые могут влиять на потоки как активно, так и опосредованно путем изменения реологических свойств веществ, составляет предмет електрореологии и магнитореологии.
Текущая страница: 18 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 13 страниц]
Основными факторами, определяющими структуру и реологические свойства дисперсной системы, являются концентрация частиц φ (объемная доля) и потенциал парного взаимодействия частиц. Разбавленные агрегативно-устойчивые дисперсные системы, где частицы сохраняют полную свободу взаимного перемещения или определенная структура отсутствует, являются ньютоновскими, их вязкость вычисляется по уравнению Эйнштейна:
η = η 0 (1 + αφ ).
где η 0 – вязкость среды; α – коэффициент, равный 2,5 для сферических частиц при их свободном вращении в потоке.
Реологические свойства свободнодисперсных систем: вязкость, упругость, пластичность.
Создаваемое внешней силой F касательное напряжение т целиком идет на преодоление трения между слоями жидкости и пропорционально скорости сдвига – это закон Ньютона:
т = ηγ
Величина η = т/γ (вязкость) полностью характеризует реологические свойства жидкости в ламинарном режиме течения.
Вязкие тела отличаются от пластичных тем, что текут при любых напряжениях. Течение идеально вязких тел описывается уравнением Ньютона:
где f – сила вязкостного сопротивления; h – коэффициент трения; u – линейная скорость течения; х – координата, нормальная к потоку.
Более общим является выражение этого закона через деформацию сдвига. В упругом теле работа внешней силы т запасается в виде потенциальной энергии упругой деформации, а в вязкой среде она целиком превращается в теплоту. Часть энергии рассеивается, т. е. материал создает также и вязкое сопротивление деформированию. Такие материалы называются вязкоупругими . Важной реологической характеристикой вязкоупругой среды является время релаксации упругих деформаций (время восстановления формы). Кроме сил вязкого и упругого сопротивления деформированию, ряду материалов присуща способность оказывать сопротивление подобное силе внешнего (статического) трения. В дисперсных и полимерных материалах подобная сила возникает одновременно с вязким сопротивлением, общее сопротивление описывается уравнением:
т = т с +ηγ .
Величина η * = (т – т с) / γ называется пластической вязкостью, а материал – пластичным. Он полностью характеризуется двумя реологическими константами: т с и η *. Величину т с называют предельным напряжением сдвига (предел текучести). Поведение пластичного материала может быть описано законом Ньютона, где η – переменная величина, или законом Шведова-Бингама с двумя постоянными (т с и η *). Вязкость, по Ньютону, учитывает все сопротивление, зависящее от скорости деформации. Пластическая вязкость учитывает только часть сопротивления.
Жидкости и пластично-вязкие тела, сила трения которых не подчиняется закону Ньютона, называются неньютоновскими (аномальными) жидкостями. Некоторые из них называются бингамовскими жидкостями. Пластичность является простейшим (в математическом отношении) проявлением неньютоновских свойств. Переход от ползучести к пластическому и далее ньютоновскому течению происходит постепенно. Чаще всего наибольший диапазон скоростей сдвига (от γ 1 до γ 2) приходится на участок пластического течения. Этим определяется практическое значение закона Шведова-Бингама и реологических констант η * и т с.
Основным методом реологии является рассмотрение механических веществ на определенных моделях, поведение которых может быть описано небольшим числом параметров, в простейших случаях реология может определяться только одним параметром.
Упругое поведение – процесс, который может характеризоваться пропорциональностью напряжений и деформаций, т. е. как бы линейной зависимостью между τ и γ . Эта зависимость выражается законом Гука :
τ = Gγ ,
где G – модуль упругости Юнга .
Если изображать графически, то по закону Гука зависимость между напряжением сдвига и смещением может выражаться линейной зависимостью котангенс угла наклона к этой прямой будет являться модулем упругости Юнга.
При снятие нагрузки происходит немедленное восстановление первоначальных параметров тела, не происходит рассеивания энергии при процессах нагружения и разгрузки тела. Процесс упругого поведения может быть свойствен только твердым телам.
Природа этого явления может заключаться в обратимости малых деформаций. Модуль упругости может зависеть от характера взаимодействия в твердом теле и составляет очень большую величину. Тело может стремиться к восстановлению с тепловым движением, которое нарушает эту ориентацию.
Модуль упругости также зависит от температуры и может иметь небольшую величину. Упругая деформация для твердых тел может определяться, может происходить до определенного значения, выше которого происходит разрушение тела. Такой вид напряжения для хрупких тел характеризует прочность.
Вязкое поведение (или вязкое течение), которое может характеризоваться пропорциональностью напряжений и скоростью процессов деформации, называется законом Ньютона:
т = ηγ 1 ,
где t – напряжение сдвига; h – вязкость.
После прекращения воздействия напряжения сдвига прежняя форма тела уже не может восстановиться. Такое вязкое течение может сопровождаться рассеиванием энергии, т. е. той энергии, которая рассеивается в объеме тела. Вязкое течение связано с переносом массы при обмене местами между атомами или молекулами при их тепловом движении.
Приложенное потенциальное напряжение может снижать энергетический барьер перемещения частицы в одном направлении и увеличивать или уменьшать в другом. Можно предположить, что процесс вязкого течения является температурным активируемым процессом и вязкость будет зависеть от температуры экспоненциально.
Пластичность может представлять собой нелинейное поведение. При таком явлении отсутствует зависимость и пропорциональность между различными воздействиями, многими видами деформации. Пластичность является совокупностью как процессов дислокации, так и разрыва и перестройки связей между атомами. Пластичное тело после снятия напряжения сохраняет любую форму, которую ему придали в процессе.
Уравнение Бингама:
Скорость деформации, которая описывается уравнением Бингама, должна быть пропорциональна разности и действующего напряжения, и предельного напряжения сдвига. Причем уравнение основывается на комбинации двух простейших элементов реологии – параллельного соединения вязкого элемента и кулоновского элемента сухого трения.
Реология – комплекс знаний и понятий, формулирующий законы и правила, позволяющие определить поведения твердых и жидкообразных тел. Основным методом, который использует реология, является рассмотрение механических свойств материалов на определенных моделях, которые описываются небольшим числом параметров.
Упругая деформация описывается законом Гука:
τ = Gγ ,
где t – напряжение сдвига; G – модуль сдвига (н/м 2); γ – относительная деформация сдвига.
Природа упругости каждого тела заключается в обратимости малых деформаций, связей между атомами. Модуль упругости может определяться характером взаимодействий в твердом теле и практически не зависит от повышения температуры. Модуль упругости может рассматриваться как некая удвоенная величина упругой энергии, которая запасается единицей объема при единичной деформации. Упругая деформация тела может возникать до некоторого предельного значения, после которого происходит разрушение более хрупких тел.
Прочность – свойство материала сопротивляться внешним воздействиям под действием внешних напряжений.
Вязкость описывается законом Ньютона:
т = ηγ ,
где h – вязкость (н/м 2) – параметр, который характеризуется пропорциональным напряжением и скоростью деформации, может зависеть также от скорости сдвига.
Вязкость полимерных материалов может сопровождаться диссипацией энергии, т. е. состоянием когда вся выделяемая энергия может переходить в тепло. Вязкость – это процесс, термически активируемый, и вязкость имеет экспоненциальную зависимость от температуры.
Пластичность является нелинейным элементом, наблюдается отсутствие между воздействиями и различными деформациями. Пластичность материала будет определяться процессами разрыва и перестройки межатомных связей, для которых возможна дислокация.
Внутреннее напряжение – параллельное сочетание упругого элемента и трения сухого.
Деформация – относительное смещение во времени некоторых точек определяемой системы, при котором не происходит изменения сплошности материала.
Пластическая деформация – деформация, при которой не происходит разрушение материала.
Упругая деформация – деформация, при которой происходит полное восстановление тела после снятия определенной нагрузки.
Моделирование необходимо проводить с помощью реальных различных моделей тел. При использовании модельного подхода полная нагрузка приходится на каждый элемент, а соответственно, полная деформация системы или скорость деформации будет складываться из всех видов деформаций, действующих на тело, и скоростей всех элементов, заставляющих двигаться систему. Если рассматривать параллельное соединение элементов деформации и скорости, они будут одинаковы для всех элементов, а вся оставшаяся нагрузка системы будет складываться из нагрузок всех вместе взятых элементов. Если использовать правила последовательной и параллельной деформации, можно просто использовать различные реологические модели. Если расширять возможности характеристик количественных свойств для реальных тел, можно использовать несколько идеальных моделей. Было принято, что нет различия между реологическими свойствами жидкостей реальных, так же как и твердых тел. Это можно объяснить тем, что эти системы представляют собой конденсированные состояния вещества.
Существуют три основных случая механического поведения:
1) упругость;
2) вязкость;
3) пластичность.
Комбинируя эти процессы и реологические модели процессов, можно получить более сложные модели, которые будут описывать реологические свойства самых различных систем.
Во всех случаях каждая комбинация будет рассматриваться в определенном режиме деформирования характерном для этого явления, в котором будут проявляться свойства моделей по сравнению со свойствами ее элементов.
1. Модель Максвелла – последовательное соединение упругости и вязкости. Последовательное соединение таких элементов может означать по третьему закону Ньютона, что на две составные части модели будут действовать одинаковые силы (напряжение сдвига τ ), а деформации упругости (γ G) и вязкости (γ η ) могут быть сложены:
γ = γ G + γ ?,
где g – общая деформация.
В этой модели возможно быстрое деформирование до определенного значения и сохранение ее на постоянном уровне. При больших значениях времени такой тип системы может быть близок по свойству к жидкости, но при приложении напряжения сдвига система может вести себя как упругое твердое тело.
2. Модель Кельвина – параллельное соединение упругости и вязкости. В такой модели деформации обоих элементов могут быть одинаковыми, а напряжения сдвига будут суммироваться. При постоянном воздействии напряжения модель Кельвина ведет себя иначе. Вязкий элемент не может позволить реализоваться немедленно деформации упругого элемента. Тогда общая деформация может постепенно развиваться во времени:
Это уравнение соответствует постепенно замедляющейся деформации. Снятие общего напряжения происходит за счет энергии, накопленной упругим элементом, здесь происходит процесс деформации эластического тела, и рассеивание энергии происходит на вязком элементе. Пример таких моделей: затухание колебаний, прежде всего механических в резине.
3. Ввод в систему нелинейного элемента. Получается модель, описывающая возникновение внутренних напряжений при параллельном сочетании упругого элемента и сухого трения. Если в системе приложенное напряжение превышает предел текучести, то возникает деформация, которая может быть обусловлена накоплением энергии упругого элемента.
4. Модель Бингама – параллельное соединение вязкого ньютоновского элемента и сухого кулоновского элемента трения. Так как элементы одинаковы, то и их деформации тоже будут одинаковыми, а напряжения будут складываться. Причем напряжение на кулоновском элементе не может превышать предельного значения напряжения сдвига.
Из этого следует вывод, что скорость деформации, которая описывается вязким элементом, должна быть пропорциональна разности действующего напряжения и предельного напряжения сдвига.
При усложнении реологических моделей усложняется математический аппарат описания деформаций, поэтому все виды напряжений стараются сводить к более простым моделям. Одним из методов облегчения таких задач служит использование т. н. электромеханических аналогий, т. е. получение реологических моделей с помощью электрических цепей.
Известно, что существует много видов структурно-механических свойств, которые способны отражать все многообразие как природных, так и синтетических тел. Многие системы являются дисперсными фазами, которые, в свою очередь, имеют много различных комбинаций фаз, различающихся и природой, и агрегатным состоянием, и размером частиц. Структурно-механические свойства многих дисперсных систем являются непрерывными и бесконечными рядами, которые включают в себя как старые, так и возникающие новые при рассмотрении системы. Исследования в области структурно-механических свойств проводил П. А. Ребиндер , который предложил разделить вещества на конденсационно-кристаллизированные и коагуляционные структуры. Конденсационно-кристаллизированное образование структуры может происходить при непосредственном химическом взаимодействии как между частицами, так и при их срастании до образования жесткой структуры, имеющей большой объем. Если частицы, участвующие в процессе, являются аморфными, то структуры, которые образуются в дисперсных системах, принято называть конденсационными, если участвуют кристаллы, то полученные структуры являются кристализированными. Структуры конденсационно-кристализированного типа могут быть характерны для дисперсных систем связанного типа, т. е. систем, имеющих твердую дисперсную среду. Использование таких структур придает изделиям прочность, хрупкость, но они не восстанавливаются после разрушения. Коагуляционными могут являться те структуры, которые способны образовываться только при коагуляции. При образовании таких структур взаимодействие между структурами может осуществляться через все прослойки дисперсионной фазы, и являются вандерваальсовыми силами, использование таких структур не может приводить к устойчивости строения. Механические свойства таких структур определяются не только свойствами частиц, из которых состоит система, но также зависят от характера связей и прослоек между средами. Структуры коагуляционного типа имеют жидкую среду, для таких систем важным является восстановление системы после ее разрушения. В практическом использовании характерны как одни, так и другие материалы, которые позволяют обеспечивать регулировку состава и однородности материала, а в процессе технологии происходит регулирование процессов формирования.
Жидкообразные системы делятся на два вида:
1) ньютоновские;
2) неньютоновские.
Ньютоновскими называются системы, вязкость в которых не зависит от напряжения, возникающего при сдвиге, и может являться постоянной величиной. Эти жидкости делятся на два вида: стационарные (для таких систем реологические свойства не изменяются во времени), нестационарные , реологические характеристики которых определяются временными рамками.
Неньютоновскими называются системы, которым не свойствен закон Ньютона, и вязкость в таких системах зависит от напряжения сдвига.
Дилатантные жидкости – системы, у которых встречается большое количество твердой фазы, в них хаотическое движение молекул приводит к уменьшению вязкости из-за неупорядочивания. При увеличении нагрузки на такие системы плотная упаковка частиц может нарушаться, объем системы может увеличиться, что приведет к возрастанию вязкости в системе.
Псевдопластические жидкости – системы, для которых характерно снижение ньютоновской вязкости при увеличении скорости деформации всего сдвига.
Основы этой теории были заложены А. Эйнштейном, который занимался изучением разбавленных суспензий. А. Эйнштейн изучал гидродинамические уравнения для всех твердых частиц, имеющих сферическую форму, которые могут приобретать дополнительное вращательное движение. Рассеяние, которое при этом происходило, являлось причиной возрастания вязкости. А. Эйнштейн вывел уравнение, которое связывает вязкость системы η и объемную долю дисперсной фазы φ :
η = η 0 (1+ 2,5φ ).
При выводе уравнения было сделано предположение, что система может не сжиматься, нет скольжения между частицами и жидкостью. Опыты, которые много раз проводил А. Эйнштейн, подтвердили его предположения, он установил, что коэффициент, который стоит при параметре доли дисперсной фазы, зависит только от формы частиц.
Из теории А. Эйнштейна можно сделать выводы, что разбавленные и устойчивые системы являются ньютоновскими жидкостями, их вязкость линейно зависит от объемной доли дисперсной фазы и не зависит от дисперсности. Параметр 2,5, как правило, больше для некоторых частиц. Это объясняется тем, что вращение частицы несферической формы превышает объем самой частицы. У такой частицы большое сопротивление, что может увеличивать вязкость системы. Если происходят значительные отклонения от сферической формы, то система может превращаться в неньютоновскую жидкость, вязкость которой зависит от напряжения сдвига.
Уравнение Эйнштейна не учитывает наличия у частиц слоев поверхности (адсорбционных, сольватных). Увеличение вязкости может происходить из-за наличия таких слоев. Поверхностные слои не меняют форму частиц, их влияние учитывается при увеличении объемной доли фазы. Далее эту теорию дополнил Г. Штаудингер, который использовал ее для описания вязкости разбавленных растворов полимеров. Уравнение Штаудингера:
η уд = KMc ,
где К – константа, характеризующая полимер; М – масса полимера; с – массовая концентрация полимера.
Г. Штаудингер предположил, что при удлинении цепи полимера увеличивается ее объем вращения и увеличивается вязкость раствора при одной и той же концентрации. Вязкость по уравнению не зависит от концентрации раствора полимера и может быть пропорциональна его молекулярной массе. Уравнение, выведенное Г. Штаудингером, используется для определения молекулярной массы полимера. Это уравнение может быть справедливо только для растворов полимеров как с короткими, так и с жесткими цепями, при этом сохраняющими свою форму. Но наиболее частым используемым уравнением для определения массы полимера является уравнение Марка-Куна-Хаувинка :
{η } = KM α ,
где α является характеристикой, которая способна отражать форму и плотность макромолекулы, значения этой величины не превышают единицы.
Из уравнения следует, что чем выше напряжение в системе, тем в большей степени происходит разворачивание молекул полимеров и тем меньше становится их вязкость. Это обусловлено увеличением степени диссоциации полимерных материалов при разбавлении, что увеличивает рост заряда молекулы и увеличивает ее объем. В растворах любых полимеров межмолекулярное взаимодействие может приводить к резкому повышению вязкости системы, вместе с тем вязкость может определяться эффективным объемом частицы, который приходится на единицу массы полимера. Это справедливо для всех полимерных материалов, для которых можно определить вязкость системы.
Резко происходит изменение вязкости для связнодисперсных систем, имеющих коагуляционную структуру. При таком рассмотрении используют целый спектр значений между двумя крайними состояниями системы: с неразрушимой или полностью разрушенной системой. При рассмотрении приложенного напряжения сдвига реологические свойства таких систем изменяются в очень широких пределах вплоть до ньютоновских жидкостей. Такую зависимость реологических свойств от коагуляции можно представить в виде реологической кривой.
Реологическая кривая представляет собой зависимость предельной деформации от напряжения сдвига.
При исследовании релаксационных свойств было обнаружено, что при малых напряжениях сдвига происходит упругое воздействие, которое связано с взаимной ориентацией частиц, для них характерно тепловое движение. Высокие значения вязкости могут быть обусловлены перетеканием дисперсионной среды из ячеек, которые уменьшаются в размере, в соседние ячейки через узкие проходы и при скольжении частиц относительно друг друга.
При достижении некоторого значения предельного напряжения сдвига может наступать область медленного, но вязкопластичного течения или, как принято называть, ползучести.
1. На этом участке происходит сдвиг, который осуществляется при флуктуации и разрушается, но может восстановиться под действием приложенных извне напряжений. При этом все частицы объединяются в единую коагуляционную структуру, которая испытывает колебания относительно их положения в контактах.
2. На этом участке происходит ползучесть системы, которая может быть описана реологической моделью вязкопластического течения при малом предельном напряжении сдвига и достаточно высокой вязкости.
3. На третьем участке кривой образуется область течения энергично разрушаемой структуры. Этот участок может быть описан при использовании модели Бингама.
4. На этом этапе происходит проявление свойств ньютоновской жидкости, вязкость которой повышена. При дальнейшем увеличении напряжения может происходить отклонение от уравнения Ньютона, которое связано с явлением турбулентности.
Реологические свойства системы могут изменяться при воздействии вибрации. При анализе реологической кривой можно прийти к выводу, что даже очень сложное механическое поведение системы можно расчленить на несколько простых участков, которые будут определяться простой моделью.
Для достижения равновесия между процессами разрушения и восстановления контактов необходимо достаточно длинное деформирование системы при постоянной скорости, что не всегда возможно при проведении практических работ.
Но при этом разные по молекулярному механизму явления, такие как ползучесть и вязкопластическое течение, можно описывать одной и той же моделью, но с разными параметрами. Реологические характеристики дисперсных систем могут сильно изменяться при воздействии вибрационного поля.
Вибрация может приводить к разрушению контактов между частицами, что приводит к разжижению системы при очень низких напряжениях сдвига. Реологическая кривая в современной технике при использовании вибрационного воздействия позволяет видеть, как можно управлять разными свойствами дисперсных систем, таких как суспензии, различные пасты или порошки.
Рассмотрим простейшие реологические свойства - упругость, пластичность и вязкость трех так называемых идеальных тел. В реологии идеальные тела принято называть именами ученых, которые ввели их впервые }
